Sự khác biệt chính: Radian và độ là hai đơn vị khác nhau để đo một góc. Bằng cấp là cách đo góc cũ hơn, có từ thời cổ đại. Radian thực sự là một phương pháp hiệu quả hơn để đo góc, mặc dù phức tạp hơn một chút. Trên thực tế, đơn vị SI để đo góc, ngay cả khi mức độ được sử dụng phổ biến hơn.
Radian và độ là hai đơn vị khác nhau để đo một góc. Điều đầu tiên mà bất kỳ học sinh toán học nào cũng học được là làm thế nào để đo một góc, cho dù đó là góc 45 °, góc 90 °, v.v. Thực tế, học sinh được dạy rằng các góc đồng nghĩa với bằng cấp; tuy nhiên đó là nghiên cứu trước mà chúng ta học về radian.
Radian thực sự là một phương pháp hiệu quả hơn để đo góc, mặc dù phức tạp hơn một chút. Trên thực tế, đơn vị SI để đo góc, ngay cả khi mức độ được sử dụng phổ biến hơn.
Bằng cấp là cách đo góc cũ hơn, có từ thời cổ đại. Mỗi độ đại diện cho 1/360 của một vòng quay đầy đủ. Điều này có nghĩa là mỗi vòng tròn được chia thành 360 độ và mỗi chuyển động được tính là 1 °. Vì vậy, nếu chúng ta di chuyển 5 lần từ 0 ° bắt đầu, thì đó là năm độ, hoặc 10 °, sau đó 15 ° và cứ thế cho đến khi chúng ta quay trở về 0 tạo thành 360 ° đầy đủ xung quanh vòng tròn.
Lý do thực sự tại sao người cổ đại chia vòng tròn thành 360 độ là không chắc chắn, tuy nhiên lý thuyết chiếm ưu thế nói rằng người cổ đại tin rằng năm được tạo thành từ 360 ngày, tức là 12 tháng 30 ngày và mỗi ngày mặt trời di chuyển một chút đường chân trời từ ngày hôm trước, tức là 1 °. Ngoài ra, 360 độ làm cho việc phá vỡ vòng tròn có phần đơn giản hơn. Do đó, một nửa vòng tròn 180 ° của nó, một nửa vòng tròn là 90 °, rồi 45 °, v.v.
Tuy nhiên, hệ thống này có phần hạn chế. Thứ nhất, hệ thống 360 ° không chuyển dịch tốt sang hầu hết các phép tính toán học khác, vì chúng không dựa trên hệ thống 360. Do đó, radian đi vào chơi. Radian đã được sử dụng từ rất lâu trước những năm 1400; tuy nhiên nó không được chấp nhận như một đơn vị được chấp nhận cho đến cuối những năm 1800.
Phải mất 3 radian để tạo thành gần một nửa vòng tròn. Tuy nhiên, ngay cả sau 3 radian, vẫn có một chút chu vi còn sót lại. Do đó, phép đo chính thức là một nửa vòng tròn bằng 3, 14 radian hoặc 3, 14 rad. Điều này thường được viết là π rad hoặc πr. Do đó, một vòng tròn bằng 2πr.
Vì, một vòng tròn bằng 2πr và chúng ta biết rằng một vòng tròn bằng 360 °. Do đó, có thể viết rằng 2πr tương đương với 360 °.
2πr = 360 °
πr = 180 °
1r = 180 ° / π
r = 180 ° / 3.14 (như π = 3.14)
Do đó, 1r ≈ 57.295
Điều này có thể được sử dụng để chuyển đổi giữa radian và độ. Tuy nhiên, bảng này có thể giúp với một số chuyển đổi phổ biến hơn.
Độ | Radian (chính xác) | Radian (khoảng) |
30 ° | / 6 | 0, 524 |
45 ° | / 4 | 0, 785 |
60 ° | / 3 | 1, 047 |
90 ° | 2/2 | 1.571 |
180 ° | π | 3.142 |
270 ° | 3π / 2 | 4.712 |
360 ° | 2π | 6.283 |
So sánh giữa Radian và Degree:
Xạ hương | Trình độ | |
Hình thức đầy đủ | Xạ hương | Mức độ của hồ quang, mức độ hồ quang, hoặc arcdegree |
Hình thức ngắn | Bán kính | Độ |
Ký hiệu | bản sao c | ° |
Đơn vị của | Góc | Góc |
Hệ thống đơn vị | Đơn vị dẫn xuất SI | Đơn vị được SI chấp nhận |
Định nghĩa theo Dictionary.com | Số đo của một góc trung tâm phụ thuộc một cung tròn có chiều dài bằng bán kính. | Phần thứ 360 của một góc hoặc góc hoàn chỉnh, thường được biểu thị bằng ký hiệu °, như trong 45 °, được đọc là 45 độ. |
Sự miêu tả | Radian dựa trên bán kính của một vòng tròn. Bán kính của một vòng tròn là bất kỳ đường nào được vẽ trong vòng tròn nối tâm của vòng tròn với chu vi. Đường này sau đó được lấy và đo xung quanh chu vi của vòng tròn, khi điểm đầu của đường và điểm cuối của đường được nối với tâm, các đường tạo thành một góc. Góc này được gọi là một radian. | Mỗi độ đại diện cho 1/360 của một vòng quay đầy đủ. Điều này có nghĩa là mỗi vòng tròn được chia thành 360 độ và mỗi chuyển động được tính là 1 °. |
Tương đương | Một rad tương đương với 57.295 độ. | Một độ tương đương với π / 180 radian. |
