Sự khác biệt chính : Hoán vị và kết hợp là các khái niệm toán học. Chúng là những cách khác nhau trong đó các đối tượng có thể được chọn từ một tập hợp để tạo thành tập hợp con. Lựa chọn tập hợp con này được gọi là hoán vị khi thứ tự lựa chọn là một yếu tố và sự kết hợp khi thứ tự không phải là một yếu tố.
Hoán vị và kết hợp là cả hai khái niệm liên quan. Là các khái niệm toán học, chúng phục vụ như các thuật ngữ và ngôn ngữ chính xác cho tình huống mà chúng đang mô tả. Mặc dù chúng có nguồn gốc tương tự, nhưng chúng có ý nghĩa riêng. Nói chung, cả hai đều liên quan đến 'sự sắp xếp của các đối tượng'. Tuy nhiên, một sự khác biệt nhỏ làm cho mỗi ràng buộc áp dụng trong các tình huống khác nhau. Bài viết này phân biệt giữa hai thuật ngữ toán học.
P (n, r) = n! / (nr)!
Vì, hoán vị là số cách người ta có thể sắp xếp các đối tượng, nó luôn luôn là một số nguyên. Mẫu số trong công thức luôn chia đều cho tử số. Giá trị của 'n' là tổng số đối tượng để chọn. Giá trị của 'r' là tổng số đối tượng đã cho trong bài toán.
Biểu thức n!, Đọc kiểu chữ n trên thực tế, chỉ ra rằng tất cả các số nguyên dương liên tiếp từ 1 trở lên và bao gồm cả đối tượng 'n' sẽ được nhân với nhau và '0!' được định nghĩa bằng 1. Ví dụ: sử dụng công thức này, số lượng hoán vị của năm đối tượng được thực hiện hai lần là
(Với k = n, n Pk = n! Do đó, đối với 5 đối tượng có 5! = 120 sắp xếp.)
Một sự kết hợp là một sự sắp xếp của các đối tượng, không có sự lặp lại và trong đó thứ tự của các đối tượng là không quan trọng. Một định nghĩa khác về sự kết hợp là tổng số có thể có của các kết hợp hoặc sắp xếp khác nhau của tất cả các đối tượng đã cho. Công thức toán học được đưa ra là:
C (n, r) = n! / ((nr)! r!)
'N' và 'r' trong công thức tương ứng với tổng số đối tượng để chọn và số lượng đối tượng trong sắp xếp.
Trong công thức trên, số lượng các tập con như vậy được ký hiệu là nCr, hãy đọc trên n chọn r .và ở đây, vì các đối tượng r có r! Sắp xếp, có r! hoán vị không thể phân biệt cho mỗi lựa chọn của các đối tượng r; do đó có sự phân chia công thức hoán vị cho r! Công thức này tương tự như định lý nhị thức. Số lượng kết hợp của năm đối tượng được thực hiện hai lần được lấy là,
So sánh giữa Hoán vị và Kết hợp:
Hoán vị | Sự phối hợp | |
Định nghĩa | Đó là lựa chọn các đối tượng, giá trị và biểu tượng với sự chú ý cẩn thận đến thứ tự, trình tự hoặc sắp xếp. | Đó là lựa chọn các đối tượng, biểu tượng hoặc giá trị từ một nhóm lớn hoặc một tập hợp nhất định có điểm tương đồng cơ bản. |
Tầm quan trọng | Tầm quan trọng được trao cho vị trí cụ thể của các đối tượng đối với nhau. | Điều quan trọng là sự lựa chọn của các đối tượng hoặc giá trị bản thân. |
Gọi món | Các giá trị theo thứ tự hoặc sắp xếp. | Các giá trị không theo thứ tự hoặc sắp xếp cụ thể. |
Tài liệu tham khảo | Nó thường được coi là yếu tố ra lệnh. | Chúng được gọi là bộ. |
Con số | Một số hoán vị có thể được bắt nguồn từ một kết hợp duy nhất. | Một sự kết hợp có thể được bắt nguồn từ một sự sắp xếp duy nhất. |
So sánh | Một hoán vị duy nhất là khác biệt và khác nhau trên chính nó và từ mỗi sắp xếp. | Một sự kết hợp thường giống nhau khi so sánh với các kết hợp khác. |
