Sự khác biệt chính: Trung bình và trung bình là hai giá trị thường được sử dụng trong toán học và thống kê. Trung bình về cơ bản chỉ là một tên khác cho trung bình. Mặt khác, trung vị là giá trị số nằm ở giữa một bộ số được sắp xếp.
Mặt khác, trung vị là giá trị số nằm ở giữa một bộ số được sắp xếp. Wikipedia định nghĩa trung vị là Số giá trị số phân tách nửa cao hơn của mẫu, dân số hoặc phân phối xác suất, từ nửa dưới. Có thể tìm thấy trung vị của một danh sách hữu hạn các số bằng cách sắp xếp tất cả các quan sát từ giá trị thấp nhất đến giá trị cao nhất và chọn số giữa. Nếu có số lượng quan sát chẵn, thì không có giá trị trung bình duy nhất; trung vị sau đó thường được định nghĩa là giá trị trung bình của hai giá trị trung bình.
Sự khác biệt giữa trung bình và trung bình sẽ được hiểu rõ hơn bằng cách nghiên cứu các ví dụ.
Ví dụ về trung bình:
Bộ số: {12, 4 và 5}
Vì vậy, chúng tôi thêm các số: 12 + 4 + 5 = 20
Sau đó, chúng tôi chia cho số lượng giá trị trong tập hợp, trong trường hợp này là 3: 21/3 = 7
Do đó, giá trị trung bình của {12, 4 và 5} là 7
Ví dụ về trung vị trong tập hợp số lẻ:
Hãy lấy cùng một số.
Bộ số: {12, 4 và 5}
Đầu tiên chúng ta sắp xếp số được đặt theo thứ tự tăng dần: 4, 5, 12
Số ở giữa của tập hợp là 5, vì vậy trung vị là 5.
Bộ số: {12, 4, 8 và 5}
Đầu tiên chúng ta sắp xếp số được đặt theo thứ tự tăng dần: 4, 5, 8, 12
Vì không có một số nào rơi vào giữa tập hợp, trung vị sẽ là giá trị trung bình hoặc trung bình của hai số ở giữa, trong trường hợp này là 5 và 8.
Tính giá trị trung bình của 5 và 8: 5 + 8 = 13/2 = 6.5.
Vậy, trung vị của {12, 4, 8 và 5} là 6, 5.
Người ta có thể tự hỏi rằng giá trị trung bình cho chúng ta trung bình của tập hợp, vậy mục đích tính toán trung vị là gì và tại sao nó sẽ được sử dụng. Cục Thống kê Úc đưa ra một ví dụ đơn giản về nhu cầu tính toán trung vị:
Ví dụ: So sánh giá trị trung bình và trung bình
Nếu sinh viên tham dự một nhóm hướng dẫn ở độ tuổi 18, 18, 19, 19, 21, 22 và 51,
tuổi trung bình của nhóm sẽ là 18 + 18 + 19 + 19 + 21 + 22 + 51 = 168/7 = 24
tuổi trung vị của nhóm sẽ là giá trị trung bình của 19.
Độ tuổi nào đại diện tốt nhất cho độ tuổi trung bình của nhóm? Trong trường hợp này, tuổi trung bình bị bóp méo bởi sự hiện diện của học sinh tuổi trưởng thành. Độ tuổi trung bình sẽ là một dấu hiệu gần hơn về tuổi trung bình thực sự của nhóm hướng dẫn.
