Sự khác biệt chính : Trong tính toán, sự khác biệt là quá trình xác định tốc độ thay đổi của một đường cong. Tích hợp chỉ là đối nghịch của sự khác biệt. Nó tổng hợp tất cả các khu vực nhỏ nằm dưới một đường cong và tìm ra tổng diện tích.

Khác biệt và tích hợp là hai khối tính toán. Phép tính vi phân và phép tính tích phân chỉ trái ngược nhau. Tính toán vi phân về cơ bản là xử lý quá trình phân chia một cái gì đó để theo dõi các thay đổi. Mặt khác, phép tính tích phân cộng tất cả các mảnh lại với nhau.

Sự khác biệt liên quan đến việc tính toán một đạo hàm là tốc độ thay đổi tức thời của hàm đưa vào một trong các biến của nó được xem xét. Nó liên quan đến số lượng liên tục thay đổi. Nói cách khác, nó tương đương với độ dốc của đường tiếp tuyến, được biểu thị bằng m = thay đổi trong y / thay đổi trong x.

Có thể hiểu bằng ví dụ này - nếu tồn tại hàm f (x) sở hữu biến độc lập x, thì trong trường hợp x được tăng lên với một lượng nhỏ sẽ là delta x. Sau đó, sự thay đổi tương tự sẽ được phản ánh trong hàm cũng như delta f. Tỷ lệ delta f / delta x tính toán tốc độ thay đổi chức năng này đối với biến x.

Tích hợp chỉ là đối nghịch của sự khác biệt, và do đó cũng được gọi là chống phân biệt. Nó có thể xác định hàm cung cấp đạo hàm của nó. Nó đo diện tích dưới chức năng giữa các giới hạn. Quá trình tích hợp là tổng của vô số tích của hàm x là f (x) và delta x rất nhỏ. Trong bối cảnh cho một đường cong, nó cung cấp tổng diện tích dưới đường cong từ trục x đến đường cong từ một phạm vi cụ thể. Nó được miêu tả bằng ký hiệu ∫. Nếu khoảng cụ thể được đề cập thì nó được gọi là tích phân xác định nếu không tích phân không xác định.

Vì sự tích hợp và sự khác biệt chỉ là nghịch đảo của nhau, sự tích hợp có thể cung cấp chức năng ban đầu nếu biết đạo hàm. Nó cũng được mô tả như là định lý cơ bản của tính toán. Sự khác biệt là tất cả về sự khác biệt và sự phân chia, trong khi tích hợp là tất cả về bổ sung và tính trung bình. Sự khác biệt xác định chức năng của độ dốc khi khoảng cách giữa hai điểm trở nên rất nhỏ, tương tự như quá trình tích hợp xác định vùng bên dưới đường cong khi số phân vùng của hình chữ nhật nằm dưới đường cong trở nên lớn.

So sánh giữa sự khác biệt và tích hợp:

	Phân biệt	Hội nhập
Sự khác biệt	Nó được sử dụng để tìm sự thay đổi trong chức năng đối với sự thay đổi trong đầu vào	Quá trình ngược lại hoặc phương pháp khác biệt
Dựa trên	Chia	Tích hợp
Xác định	Tốc độ của chức năng	Quãng đường đi được của hàm
Đồ thị	Độ dốc của hàm	Khu vực giữa hàm và trục x
Thí dụ	Cho y = x với lũy thừa của 4 dy / dx = 4 (x nâng lên sức mạnh của 3)	Tích hợp 4 (x tăng lên lũy thừa 3) bằng = x với lũy thừa của 4
Công thức	Đạo hàm của hàm f (x) đối với biến x được định nghĩa là	Định nghĩa về tích phân của f (x) từ [a, b]
Ứng dụng	Để xác định hàm tăng hay giảm, hãy tính vận tốc tức thời	Được sử dụng để tìm các khu vực, khối lượng, điểm trung tâm, vv