Sự khác biệt chính: Số học và Đại số là hai nhánh của Toán học. Số học, là cơ bản nhất của tất cả các nhánh của toán học, liên quan đến việc tính toán cơ bản các số bằng cách sử dụng các phép toán như cộng, nhân, chia và trừ. Mặt khác, Đại số sử dụng số và biến để giải quyết vấn đề. Nó dựa trên việc áp dụng các quy tắc tổng quát để giải quyết vấn đề.

Số học và Đại số là hai nhánh khác nhau của toán học. Số học, thuật ngữ này đã được bắt nguồn từ một từ Hy Lạp có nghĩa là số. Nó là nhánh cơ bản nhất của toán học. Đó là tất cả về con số, và do đó thường được mọi người sử dụng trong cuộc sống hàng ngày. Số học cơ bản hoạt động xung quanh bốn thao tác chính là cộng, trừ, chia và nhân. Nó chỉ đơn giản là sử dụng số cho các loại tính toán khác nhau

Số học cao hơn còn được gọi là lý thuyết số. Nó liên quan đến các đặc điểm của số nguyên, số hữu tỷ, số vô tỷ và số thực.

Mặt khác, Đại số là một nhánh khác của toán học. Từ này có nguồn gốc từ tiếng Ả Rập al-jabr, là một thuật ngữ y học cổ có nghĩa là "sự đoàn tụ của các bộ phận bị hỏng". Nó có thể được coi là cấp độ tiếp theo của toán học sau nền tảng của số học. Không giống như số học, nó liên quan đến số lượng chưa biết kết hợp với số. Người ta có thể dễ dàng xác định một phép toán đại số với các ký hiệu X, Y, a, b, v.v ... Nó chủ yếu liên quan đến các quy tắc để thao tác hoạt động số học.

Nó liên quan đến quyền hạn, thuật toán và số phức cũng có. Đại số sử dụng các sản phẩm và bao thanh toán, các định lý chính thức và nhị thức bậc hai, vv để đạt được một giải pháp. Tính chất đại số cơ bản được sử dụng để đánh giá các phương trình đại số.

Ví dụ: 3 + 7 = 7 + 3, đây là biểu thức số học

Trong khi đó, a + b = b + a là một phương trình đại số, bởi vì nó sẽ có giá trị cho một số tình huống. Số học có thể cho thấy một số tính đều đặn, trong khi đại số sẽ đưa ra biểu thức để xác định các mẫu này dựa trên các quy tắc. Do đó, Số học có thể được coi là tính toán của một số số nhất định, trong khi Đại số là về khái quát hóa một số điều kiện sẽ đúng với tất cả các số hoặc toàn bộ số hoặc toàn bộ số nguyên, v.v.

Không giống như số học cơ bản, đại số tiểu học sử dụng chữ cái để giải quyết vấn đề. Tuy nhiên, số học cao hơn sử dụng các chữ cái theo cùng một cách như được sử dụng trong phần còn lại của miền toán học.

So sánh giữa Đại số và Số học:

	Số học	Đại số học
Định nghĩa	Số học, là cơ bản nhất của tất cả các nhánh của toán học, liên quan đến việc tính toán cơ bản các số bằng cách sử dụng các phép toán như cộng, nhân, chia và trừ.	Đại số sử dụng số và biến để giải bài toán. Nó dựa trên việc áp dụng các quy tắc tổng quát để giải quyết vấn đề.
Cấp độ	Nói chung, liên quan đến toán tiểu học	Nói chung, liên quan đến toán học trung học
Phương pháp tính toán	Tính toán với số lượng cụ thể	Giới thiệu các khái niệm liên quan đến khái quát và trừu tượng
Trọng tâm chính	Bốn thao tác (cộng, trừ, nhân và chia)	Đại số sử dụng số và biến để giải bài toán. Nó dựa trên việc áp dụng các quy tắc tổng quát để giải quyết vấn đề
Giải quyết vấn đề	Dựa trên thông tin được cung cấp trong bài toán (kết quả ghi nhớ cho các giá trị nhỏ của số)	Dựa trên các bước di chuyển chuẩn của đại số sơ cấp
Quan hệ	Số liên quan	Biến liên quan